問30 2012年9月学科

問30 問題文と解答・解説

問30 問題文択一問題

現代ポートフォリオ理論に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。なお、いずれの資産も無リスク資産でないものとする。

1.異なる複数の資産からなるポートフォリオの期待収益率は、各資産の組入比率によっては、各資産の期待収益率を加重平均して求めた値よりも大きくなる。

2.異なる2資産からなるポートフォリオにおいて、2資産間の相関係数が正となる組合せは、相関係数が負となる組合せよりも、リスク(標準偏差)の低減効果が大きい。

3.資産Aと資産Bの2資産により、特定のリスク(標準偏差)の値において期待収益率が最大となるポートフォリオを組成する場合、各資産の組入比率は一義的に定まる。

4.ポートフォリオのリスク(標準偏差)は高ければ高いほど、そのポートフォリオの収益率が期待収益率以下になる確率が高い。

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問30 解答・解説

ポートフォリオ理論に関する問題です。

1.は、不適切。ポートフォリオの期待収益率=(各資産の期待収益率×組入比率)の総和 です。
つまり、各資産の期待収益率の単純な平均ではなく、ポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率に投資している割合(組入比率)を加味して平均(加重平均)した値となるため、組入比率を変更しても、各資産の期待収益率を加重平均して求めた値を上回ることはありません。

2.は、不適切。ポートフォリオのリスクは、組入資産間の相関係数が1でない限り、組入資産のリスクの加重平均を下回り、組入資産間の相関係数が1のときはリスクの加重平均と等しくなります

相関係数が1=組入資産全てが正の相関=同じ値動き ですので、ポートフォリオを組んでもリスクは単に同じ値動きをする株を複数買ったのと同じで、分散投資の意味がありません。

相関係数が1より小さい=組入資産が無相関・負の相関=バラバラの値動き・逆の値動き となり、こういったポートフォリオを組むことで、単に加重平均した計算結果よりも全体としてリスクを抑えた投資を行うことが可能となります。

従って、相関係数が正となる資産の組合せは、相関係数が負となる組合せよりも、リスク(標準偏差)の低減効果は小さいです。

3.は、適切。特定のリスク(標準偏差)で期待収益率が最大となるポートフォリオとは、言い換えれば同じ収益率を上げるポートフォリオの中から、最も低リスクとなるように組み合わせたもの=効率的ポートフォリオです。
2種類の資産でポートフォリオを組む場合、組入比率は一方を増やせば一方が減りますので、一定のリスクで最大の期待収益率を目指すと、必ず効率的ポートフォリオとなり、各資産の組入比率は自動的に決まることなります。


4.は、不適切。ポートフォリオのリスク(標準偏差)の大きさに関わらず、ポートフォリオの収益率が当初の期待収益率を上回るか・下回るかの確率は同じ(正規分布)です。
理論上、収益率は約68%の確率で、「期待収益率(平均値)±標準偏差」の範囲内に収まり、約95%の確立で「期待収益率(平均値)±標準偏差×2」の範囲内に収まります。

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