問23 2023年1月学科
問23 問題文択一問題
市場金利の変動と固定利付債券の利回り（単利・年率）および価格との関係に関する次の記述の空欄（ア）〜（ウ）にあてはまる語句の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとし、計算結果は表示単位の小数点以下第３位を四捨五入するものとする。
表面利率が０.５０％、償還年限が１０年の固定利付債券が額面１００円当たり１００円で新規に発行された。５年後、市場金利が当該債券の発行時に比べて上昇した結果、債券の価格（ ア ）して、（ イ ）となり、当該債券の現時点（発行から５年後）における最終利回りは０.７０％（単利・年率）となった。また、当該債券を発行時に購入し、発行から５年後に（ イ ）で売却した場合の所有期間利回りは（ ウ ）となる。
１．（ア）下落 （イ） ９９.０３円 （ウ）０.３１％
２．（ア）下落 （イ） ９９.０３円 （ウ）０.６９％
３．（ア）上昇 （イ）１００.９８円 （ウ）０.６９％
４．（ア）上昇 （イ）１００.９８円 （ウ）０.３１％
問23 解答・解説
債券の利回りに関する問題です。
債券の価格は、市場金利が上昇すると下落し、市場金利が低下すると上昇しますが、債券の価格が下落すると、当初の設定利率（表面利率）はそのままですので、その債券の最終利回りは上昇します（債券の最終利回りとは、既発債を償還期限まで保有していた場合の利回り）。
よって本問の場合、表面利率0.50％の債券は、市場金利の上昇とともに価格が下落し、5年後時点でその下落した価格で購入し、償還期限である10年後まで所有し続けた場合の最終利回りは0.70％に上昇したわけです（債券価格が下落しているため、償還時には額面との差額も利益になる）。
ここで、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100 です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益
１年分の利子 ：額面100円×0.70％＝0.70円
１年当たりの差益：(償還価格100.00円−購入価格●●円)／所有期間5年
１年間の収益合計：利子0.50円＋差益(償還価格100.00円−購入価格●●円)／所有期間5年
利回りは0.70％ですので、
利回り0.7％＝収益合計／投資金額●●円×100
0.7＝｛0.50円＋(100.00円−●●円)／5年｝／●●円×100
0.7×●●円＝｛0.50円＋(100.00円−●●円)／5年｝×100
0.7×●●円＝50円+(100.00円−●●円)×20
20.7×●●円＝2,050円
●●円＝99.0338 →99.03円（小数点以下第3位四捨五入）
従って、5年後の最終利回りが0.70％のときの債券価格は、99.03円です。
また、所有期間利回りとは、既発債を償還期限前に売却した場合の利回りです。
１年分の利子 ：額面100円×0.50％＝0.50円
１年当たりの差益：(売却額99.03円−購入価格100.00円)／所有期間5年＝▲0.194円
１年間の収益合計：利子0.50円＋差益▲0.194円＝0.306?円
利回り(%)＝(収益合計0.306?円／投資金額100.00円)×100＝0.306 →0.31％（小数点以下第3位四捨五入）
よって正解は、１．
問22
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