問8 2020年1月学科

問8 問題文と解答・解説

問8 問題文択一問題

Aさんが、下記<資料>に基づき、住宅ローンの借換えを行った場合、借換え後10年間の返済軽減額の計算式として、最も適切なものはどれか。なお、返済は年1回であるものとし、計算に当たっては下記<係数>を使用すること。また、記載のない条件については考慮しないものとする。

<資料>
[Aさんが現在返済中の住宅ローン]
・ 借入残高:1,500万円
・ 利率  :年2%の固定金利
・ 残存期間:10年
・ 返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)

[Aさんが借換えを予定している住宅ローン]
・ 借入金額:1,500万円
・ 利率  :年1%の固定金利
・ 返済期間:10年
・ 返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)

<係数>期間10年の各種係数
●資本回収係数:1%…0.1056、2%…0.1113
●減債基金係数:1%…0.0956、2%…0.0913

1.(1,500万円×0.1056×10年)−1,500万円

2.(1,500万円×0.1113×10年)−(1,500万円×0.0956×10年)

3.(1,500万円×0.1113×10年)−(1,500万円×0.1056×10年)

4.(1,500万円×0.0913×10年)−(1,500万円×0.0956×10年)

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問8 解答・解説

住宅ローンの借り換えに関する問題です。

住宅ローンを借り換えたことで、どれだけ返済負担が減ったかは、借り換えずにそのまま返済した場合の総返済額と、借り換えた場合の総返済額の差を計算することで分かります。

まず、借り換えずに現在のローンを継続した場合、1,500万円を借り入れ、10年間年利2.0%で元利均等返済するということは、元金1,500万円を年利2.0%で複利運用しながら、毎年一定額を10年間取り崩す、ということです。
これを計算式に表すと、元金(借入金)×資本回収係数=毎年受け取る年金額(返済額)

資本回収係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。

よって、1,500万円×0.1113(10年・2%の資本回収係数)=166.95万円
従って、10年間の総返済額=166.95万円×10年=1,669.5万円

これに対し、借り換えた場合は、元金1,500万円を年利1.0%で複利運用しながら、毎年一定額を10年間取り崩す、ということです。
よって、1,500万円×0.1056(10年・1%の資本回収係数)=158.4万円
従って、10年間の総返済額=158.4万円×10年=1,584万円

以上により、10年間の返済軽減額=1,669.5万円−1,584万円=85.5万円

よって正解は、3.

問7             問9

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