問23 2017年5月学科

問23 問題文と解答・解説

問23 問題文択一問題

固定利付債券の利回り(単利・年率)の計算に関する次の記述の空欄(ア)〜(エ)にあてはまる計算式として、最も不適切なものはどれか。なお、税金、手数料、経過利子等は考慮しないものとする。

表面利率0.1%、償還年限10年の固定利付債券が額面100円当たり100円10銭で発行された。この債券の応募者利回りは( ア )となる。また、直接利回りは( イ )となる。この債券を新規発行時に購入し、3年後に額面100円当たり100円50銭で売却した場合の所有期間利回りは( ウ )となる。一方、この債券を発行から3年後に額面100円当たり100円50銭で購入し、償還まで保有した場合の最終利回りは( エ )となる。

1.(ア)応募者利回り(%)={0.1+(100−100.10)/10}/100.10×100

2.(イ)直接利回り(%)=(0.1/100.10)×100

3.(ウ)所有期間利回り(%)={0.1+(100.10−100.50)/3}/100.10×100

4.(エ)最終利回り(%)={0.1+(100−100.50)/7}/100.50×100

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問23 解答・解説

債券の利回りに関する問題です。

1.は、適切。応募者利回りとは、新発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×0.1%=0.1円
1年当たりの差益:(償還価格100円−発行価格100.10円)/所有期間10年=−0.01円
1年間の収益合計:利子0.1円+差益−0.01円=0.09円
利回り(%)=(収益合計0.09円/投資金額100.10円)×100=0.089≒0.09%(小数点以下第3位四捨五入)

2.は、適切。直接利回りとは、債券の購入価格に対する1年間に受取る利息の割合のことで、償還差益を考慮しません。
よって、直接利回り(%)=(1年当たりの受取利息÷購入価格)×100となります。
従って問題文の例ですと、直接利回り=0.1/100.10×100≒0.1%  です。

3.は、不適切。所有期間利回りとは、既発債を償還期限前に売却した場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×0.1%=0.1円
1年当たりの差益:(売却額100.50円−購入価格100.10円)/所有期間3年≒0.13円
1年間の収益合計:利子0.1円+差益0.13円=0.23円
利回り(%)=(収益合計0.23円/投資金額100.10円)×100≒0.23%(小数点以下第3位四捨五入)

問題文では、1年当りの差益を計算する際、売却額と購入価格が逆になっているため、誤りです。

4.は、適切。最終利回りとは、既発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×0.1%=0.1円
1年当たりの差益:(償還価格100.00円−購入価格100.50円)/所有期間7年≒−0.07円
1年間の収益合計:利子0.1円+差益−0.07円=0.03円
利回り(%)=(収益合計0.03円/投資金額100.50円)×100≒0.03%(小数点以下第3位四捨五入)

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