問3 2017年1月実技中小事業主資産相談業務

問3 問題文と解答・解説

問3 問題文

Mさんは、目標額を準備するために必要な毎年の掛金の額(積立額)や一定額を均等に取り崩した場合の毎年の受取額を試算した。以下の文章の空欄(1)および(2)に入る最も適切な数値を、下記の係数表から適切な数値をそれぞれ1つ利用して求めなさい。
なお、掛金は年1回拠出するものとし、税金や手数料等は考慮せず、〈答〉は円未満を四捨五入すること。

T 「1%で複利運用しながら30年後に1,500万円を準備するために必要な毎年の掛金の額(積立額)は、( 1 )円と試算されます」

U 「1,500万円を1%で複利運用しながら10年間で均等に取り崩した場合、毎年受け取れる年金額は、( 2 )円と試算されます」

〈年利率1%の各種係数〉

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問3 解答・解説

各種係数に関する問題です。

T)は、30年間年利1%で複利運用しながら、目標額1,500万円を積み立てる場合に、必要な毎年の積立額はいくらか?ということですから、これを計算式に表すと、
目標額×減債基金係数=毎年の積立額
減債基金係数は、一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるかを計算するときに使います。

よって、1,500万円×0.0287=43.05万円 

U)は、元金1,500万円を年利1%で複利運用しながら、毎年一定額を10年間取り崩す場合、毎年いくら受け取れるか?ということです。
これを計算式に表すと、
元金(借入金)×資本回収係数=毎年受け取る年金額(返済額)
資本回収係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。

ところが、問題文の係数表には資本回収係数の記載がありません。
そこで、係数表にある、年金現価係数を用います。
毎年受け取る年金額(取り崩す額)×年金現価係数=元金
年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。

本問の場合は元金1,500万円ですので、計算式は以下の通り。
年金額×9.4713(10年・1%の年金現価係数)=1,500万円
年金額=1,500万円÷9.4713=1583731.9…→1,583,732円(円未満四捨五入)

以上により正解は、(1)430,500(円) (2)1,583,732(円)

問2             第2問

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