問24 2015年10月学科

問24 問題文と解答・解説

問24 問題文択一問題

債券の利回り(単利)計算に関する次の記述の空欄(ア)〜(エ)にあてはまる計算式として、最も不適切なものはどれか。なお、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとする。

表面利率1.0%、償還期間10年の固定利付債が額面100円当たり99円99銭で発行された。この債券の応募者利回りは( ア )、直接利回りは( イ )となる。また、この債券を発行時に購入して、4年後に100円7銭で売却した場合の所有期間利回りは( ウ )となる。一方、この債券を発行から4年後に100円7銭で購入した場合の最終利回りは( エ )となる。

1.(ア)応募者利回り(%) =[1.0+{(100−99.99)/10}]/99.99×100

2.(イ)直接利回り(%) =[1.0+{(100−99.99)/10}]/100×100

3.(ウ)所有期間利回り(%)=[1.0+{(100.07−99.99)/4}]/99.99×100

4.(エ)最終利回り(%) =[1.0+{(100−100.07)/6}]/100.07×100

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問24 解答・解説

債券の利回りに関する問題です。

1.は、適切。応募者利回りとは、新発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×1.0%=1.0円
1年当たりの差益:(償還価格100円−発行価格99.99円)/所有期間10年=0.001円
1年間の収益合計:利子1.0円+差益0.001円=1.001円
利回り(%)=(収益合計1.001円/投資金額99.99円)×100=1.0011%

2.は、不適切。直接利回りとは、債券の購入価格に対する1年間に受取る利息の割合のことで、償還差益を考慮しません。
よって、直接利回り(%)=(1年当たりの受取利息÷購入価格)×100となります。
従って問題文の例ですと、直接利回り=1.0/99.99×100=1.0001%  です。

3.は、適切。所有期間利回りとは、既発債を償還期限前に売却した場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×1.0%=1.0円
1年当たりの差益:(売却額100.07円−購入価格99.99円)/所有期間4年=0.02円
1年間の収益合計:利子1.0円+差益0.02円=1.02円
利回り(%)=(収益合計1.02円/投資金額99.99円)×100=1.0201%

4.は、適切。最終利回りとは、既発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×1.0%=1.0円
1年当たりの差益:(償還価格100.00円−購入価格100.07円)/所有期間6年≒−0.0116円
1年間の収益合計:利子1.0円+差益−0.0116円=0.9884円
利回り(%)=(収益合計0.9884円/投資金額100.07円)×100=0.9877%

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