問24 2015年10月学科
問24 問題文択一問題
債券の利回り（単利）計算に関する次の記述の空欄（ア）〜（エ）にあてはまる計算式として、最も不適切なものはどれか。なお、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとする。
表面利率１.０％、償還期間１０年の固定利付債が額面１００円当たり９９円９９銭で発行された。この債券の応募者利回りは（ ア ）、直接利回りは（ イ ）となる。また、この債券を発行時に購入して、４年後に１００円７銭で売却した場合の所有期間利回りは（ ウ ）となる。一方、この債券を発行から４年後に１００円７銭で購入した場合の最終利回りは（ エ ）となる。
１．（ア）応募者利回り（％） ＝［１.０＋｛（１００−９９.９９）／１０｝］／９９．９９×１００
２．（イ）直接利回り（％） ＝［１.０＋｛（１００−９９.９９）／１０｝］／１００×１００
３．（ウ）所有期間利回り（％）＝［１.０＋｛（１００.０７−９９.９９）／４｝］／９９．９９×１００
４．（エ）最終利回り（％） ＝［１.０＋｛（１００−１００.０７）／６｝］／１００.０７×１００
問24 解答・解説
債券の利回りに関する問題です。
１．は、適切。応募者利回りとは、新発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100 です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益
１年分の利子 ：額面100円×1.0％＝1.0円
１年当たりの差益：(償還価格100円−発行価格99.99円)／所有期間10年＝0.001円
１年間の収益合計：利子1.0円＋差益0.001円＝1.001円
利回り(%)＝(収益合計1.001円／投資金額99.99円)×100＝1.0011％
２．は、不適切。直接利回りとは、債券の購入価格に対する1年間に受取る利息の割合のことで、償還差益を考慮しません。
よって、直接利回り（％）＝（１年当たりの受取利息÷購入価格）×100となります。
従って問題文の例ですと、直接利回り＝1.0／99.99×100＝1.0001％ です。
３．は、適切。所有期間利回りとは、既発債を償還期限前に売却した場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100 です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益
１年分の利子 ：額面100円×1.0％＝1.0円
１年当たりの差益：(売却額100.07円−購入価格99.99円)／所有期間4年＝0.02円
１年間の収益合計：利子1.0円＋差益0.02円＝1.02円
利回り(%)＝(収益合計1.02円／投資金額99.99円)×100＝1.0201％
４．は、適切。最終利回りとは、既発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100 です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益
１年分の利子 ：額面100円×1.0％＝1.0円
１年当たりの差益：(償還価格100.00円−購入価格100.07円)／所有期間6年≒−0.0116円
１年間の収益合計：利子1.0円＋差益−0.0116円＝0.9884円
利回り(%)＝(収益合計0.9884円／投資金額100.07円)×100＝0.9877％
問23
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