問24 2015年9月学科

問24 問題文と解答・解説

問24 問題文択一問題

年1回複利ベースの割引率を年率0.5%とした場合、4年後の1,000万円の現在価値として、正しいものはどれか。なお、解答は円未満を切り捨てること。

1.9,800,586円

2.9,802,475円

3.9,804,364円

4.9,806,253円

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問24 解答・解説

複利計算に関する問題です。

割引率は、将来価値を現在価値に換算するときに用いる利率ですので、問題文の「年1回複利ベースの割引率を年率0.5%として、4年後の1,000万円の現在価値」とは、「○○円を4年間年利0.5%で複利運用した成果=1,000万円」であれば、「4年後の1,000万円を"割引率0.5%で現在から見た実質価値”=○○円」といえます。

複利計算の計算式は、元金×(1+利率÷100)N乗 です(N=投資期間)。

よって、4年後の1,000万円の現在価値をX円とすると、計算式は以下の通りとなります。
X円×(1+0.5÷100)4乗=1,000万円
X円=1,000万円÷1.020150500625
  =980.2475217013032≒980.2475万円(円未満切捨て)

従って正解は、2.9,802,475円

問23             問25

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