2級FP過去問解説　問24　2015年5月学科

固定利付債券の利回り（単利・年率）の計算に関する次の記述の空欄（ア）〜（エ）にあてはまる計算式として、誤っているものはどれか。なお、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとする。

表面利率が０.５％、償還年限が１０年の固定利付債券が額面１００円当たり１００円２３銭で発行された。この固定利付債券の応募者利回りは（　ア　）、直接利回りは（　イ　）となる。また、この固定利付債券を新規発行時に購入し、３年後に額面１００円当たり１０２円で売却した場合の所有期間利回りは（　ウ　）となる。さらに、この固定利付債券を発行から３年後に額面１００円当たり１０２円で購入し、償還まで保有した場合の最終利回りは（　エ　）となる。

１．（ア）応募者利回り（％）＝［０.５＋｛（１００.００−１００.２３）／１０｝］／１００.２３×１００

２．（イ）直接利回り（％）＝０.５／１００.２３×１００

３．（ウ）所有期間利回り（％）＝［０.５＋｛（１００．２３−１０２.００）／３｝］／１０２.００×１００

４．（エ）最終利回り（％）＝［０.５＋｛（１００．００−１０２.００）／７｝］／１０２.００×１００

債券の利回りに関する問題です。

１．は、正しいです。応募者利回りとは、新発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100　です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×0.5％＝0.5円
１年当たりの差益：(償還価格100円−発行価格100.23円)／所有期間10年＝−0.023円
１年間の収益合計：利子0.5円＋差益−0.023円＝0.477円
利回り(%)＝(収益合計0.477円／投資金額100.23円)×100＝0.475≒0.48％（小数点以下第3位四捨五入）

２．は、正しいです。直接利回りとは、債券の購入価格に対する1年間に受取る利息の割合のことで、償還差益を考慮しません。
よって、直接利回り（％）＝（１年当たりの受取利息÷購入価格）×100となります。
従って問題文の例ですと、直接利回り＝0.5／100.23×100≒0.50％ 　です。

３．は、誤りです。所有期間利回りとは、既発債を償還期限前に売却した場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100　です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×0.5％＝0.5円
１年当たりの差益：(売却額102.00円−購入価格100.23円)／所有期間3年＝0.59円
１年間の収益合計：利子0.5円＋差益0.59円＝1.09円
利回り(%)＝(収益合計1.09円／投資金額100.23円)×100≒1.09％（小数点以下第3位四捨五入）

問題文では、1年当りの差益を計算する際、売却額と購入価格が逆になっており、また利回りを計算する際、分母が売却額になっているため、誤りです。

４．は、正しいです。最終利回りとは、既発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100　です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×0.5％＝0.5円
１年当たりの差益：(償還価格100.00円−購入価格102.00円)／所有期間7年≒−0.28円
１年間の収益合計：利子0.5円＋差益−0.28円＝0.22円
利回り(%)＝(収益合計0.22円／投資金額102.00円)×100≒0.22％（小数点以下第3位四捨五入）

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