問27 2015年1月学科

問27 問題文と解答・解説

問27 問題文択一問題

ポートフォリオ理論等に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。

1.ポートフォリオの期待収益率は、ポートフォリオに組み入れた各資産の期待収益率を組入比率で加重平均して得た値となる。

2.相関係数が1であるA資産とB資産の2資産からなるポートフォリオのリスク(標準偏差)は、A資産のリスク(標準偏差)とB資産のリスク(標準偏差)を組入比率で加重平均して得た値よりも小さくなる。

3.ポートフォリオの期待収益率が3%で標準偏差が5%のときは、収益率の変動が正規分布に従うと仮定した場合、おおむね68%の確率で、収益率がマイナス2%からプラス8%の範囲内となる。

4.同一期間の収益率が同じ2つのファンドをシャープレシオで比較した場合、収益率の標準偏差の値が小さいファンドの方が効率よく運用されていたと評価することができる。

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問27 解答・解説

ポートフォリオ理論に関する問題です。

1.は、適切。ポートフォリオの期待収益率=(各資産の期待収益率×組入比率)の総和 です。
つまり、各資産の期待収益率の単純な平均ではなく、ポートフォリオの期待収益率は、各資産の期待収益率に投資している割合(組入比率)を加味して平均(加重平均)した値となります。

2.は、不適切。ポートフォリオのリスクは、組入資産間の相関係数が1でない限り、組入資産のリスクの加重平均を下回り、組入資産間の相関係数が1のときはリスクの加重平均と等しくなります

相関係数が1=組入資産全てが正の相関=同じ値動き ですので、ポートフォリオを組んでもリスクは単に同じ値動きをする株を複数買ったのと同じで、分散投資の意味がありません。

3.は、適切。ポートフォリオのリスク(標準偏差)の大きさに関わらず、ポートフォリオの収益率が当初の期待収益率を上回るか・下回るかの確率は同じ(正規分布)です。
理論上、収益率は約68%の確率で、「期待収益率(平均値)±標準偏差」の範囲内に収まり、約95%の確率で「期待収益率(平均値)±標準偏差×2」の範囲内に収まります。
従って、ポートフォリオの期待収益率が3%で標準偏差が5%の場合、約68%の確率で、マイナス2%〜プラス8%の範囲内となり、約95%の確率で、マイナス7%〜プラス13%の範囲内となります。

4.は、適切。シャープ・レシオ=(ポートフォリオの収益率−安全資産利子率)÷標準偏差 ですが、
シャープ・レシオは、標準偏差で測ったリスク1単位に対して、超過収益率がどれだけあったかを示すものですから、値が大きいほど超過収益率が高い=優れた金融商品ということです。
従って、収益率が同じ2つのファンドをシャープ・レシオで比較すると、標準偏差が小さいファンドの方がシャープ・レシオの値が大きく、効率よく運用されていたと評価できます。

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