2級FP過去問解説　問25　2014年5月学科

下記の固定利付債券の各種利回りの計算方法に関する次の記述のうち、最も適切なものはどれか。なお、いずれも単利・年率による利回りとし、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとする。

債券の種類：固定利付債券
表面利率　：２.００％
償還年限　：１０年
発行価格　：額面１００円当たり９９.５０円

１．新規発行時に購入した場合の応募者利回りは、以下のように計算される。
[２.００＋{（９９.５０−１００）／１０}]／９９.５０×１００≒１.９６％

２．新規発行時に購入した場合の直接利回りは、以下のように計算される。
（２.００／９９.５０）×１００≒２.０１％

３．新規発行時に購入し、４年後に額面１００円当たり１０１.５０円で売却した場合の所有期間利回りは、以下のように計算される。
[２.００＋{（１０１.５０−１００）／４}]／１００×１００≒２.３８％

４．発行から４年後に額面１００円当たり１０１.５０円で購入し、償還まで保有した場合の最終利回りは、以下のように計算される。
[２.００＋{（１００−１０１.５０）／４}]／１０１.５０×１００≒１.６０％

債券の利回りに関する問題です。

１．は、不適切。応募者利回りとは、新発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、
単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×2.0％＝2.0円
１年当たりの差益：(償還価格100円−発行価格99.50円)／所有期間10年＝0.05円
１年間の収益合計：利子2.0円＋差益0.05円＝2.05円
利回り(%)＝(収益合計2.05円／投資金額99.50円)×100＝2.0603≒2.06％（小数点以下第3位四捨五入）

２．は、適切。直接利回りとは、債券の購入価格に対する1年間に受取る利息の割合のことで、償還差益を考慮しません。
よって、直接利回り（％）＝（１年当たりの受取利息÷購入価格）×100となります。
従って問題文の例ですと、直接利回り＝（２.００／９９.５０）×１００≒２.０１％ 　です。

３．は、不適切。所有期間利回りとは、既発債を償還期限前に売却した場合の利回りですが、
単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×2.0％＝2.0円
１年当たりの差益：(売却額101.50円−購入価格99.50円)／所有期間4年＝0.5円
１年間の収益合計：利子2.0円＋差益0.5円＝2.5円
利回り(%)＝(収益合計2.5円／投資金額99.50円)×100＝2.5125≒2.51％（小数点以下第3位四捨五入）

４．は、不適切。最終利回りとは、既発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、
単利の利回りの計算式は、
利回り(%)＝(１年間の収益合計／投資金額)×100です。
※1年間の収益＝1年分の利子＋1年当たりの差益

１年分の利子　　：額面100円×2.0％＝2.0円
１年当たりの差益：(償還価格100.00円−購入価格101.50円)／所有期間6年＝−0.25円
１年間の収益合計：利子2.0円＋差益−0.25円＝1.75円
利回り(%)＝(収益合計1.75円／投資金額101.50円)×100＝1.7241≒1.72％（小数点以下第3位四捨五入）

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