問2 2010年9月学科

問2 問題文と解答・解説

問2 問題文択一問題

    収入が公的年金と企業年金だけである夫婦(共に65歳)の下記の<表1>キャッシュフロー表(抜粋)に関する次の記述のうち、最も不適切なものはどれか。なお、解答に当たっては、<表2>も参考にすること。

    <表1>キャッシュフロー表(抜粋)                       (単位:千円)

    (注1)金融資産は元本割れのない預貯金等であり、平成21年末の残高は5,000千円である。
    (注2)上表は、今後収支が一定で、物価上昇率をゼロと仮定して作成している。
    (注3)収入については、金融資産の運用益を考慮していない。
    (注4)年間収支の赤字は、金融資産の取崩しのみで補てんすることとする。

    <表2>期間9年の資本回収係数
     年1% : 0.1167   年2% : 0.1225   年3% : 0.1284

    1.仮に、年間の基本生活費とその他支出の合計金額を、年間の可処分所得の金額を下回るまで抑制すれば、年間収支はマイナスにならない。

    2.仮に、平成23年以降の毎年の物価上昇率を2%とする場合、平成31年の基本生活費は、「3,200千円+(3,200千円×2%)×9年=3,776千円」となる。

    3.仮に、平成23年に自宅のリフォーム費用として1,000千円の追加的支出が発生した場合、平成28年中に金融資産残高がゼロになる。

    4.仮に、平成22年の年初から平成30年の年末までの9年間は、金融資産を年2%(税引前)で複利運用できれば、金融資産を取り崩すことで年間収支の赤字額を補てんすることができる。

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問2 解答・解説

キャッシュフロー表に関する問題です。

1.は、適切。「年間の基本生活費とその他支出の合計金額が、可処分所得額を下回る」とは、要は手取り収入の範囲内で生活することですから、当然年間収支はマイナスにはなりません。

2.は、不適切。毎年の物価上昇率が2%=毎年複利計算で前年の物価より2%上昇し続ける、ということです。
複利計算の計算式は、元金×(1+利率÷100)N乗 です(N=投資期間)。
よって、平成23年以降の毎年の物価上昇率が2%の場合、平成22年から9年後の平成31年の基本生活費の計算式は、以下の通りとなります。
9年後の基本生活費=3,200千円×(1+2÷100)9乗≒3,824千円

乗数計算を電卓で行う際は、「×」を“1回”押してから「=」を(乗数−1)回分押すタイプと、「×」を“2回”押してから「=」を(乗数−1)回分押すタイプがありますので、試験前に自身の電卓で確認しておくと安心です。

3.は、適切。年間収支では毎年60万円の赤字ですから、平成23年に100万円の追加支出があり、○年後に金融資産の残高がゼロになるとすると、
金融資産500万円−60万円 × ○年−100万円=0円 ですね。
よって、○年=(500万円−100万円)÷60万円=6.66…年
従って、金融資産がゼロとなるは平成22年から6年後の平成28年中です。

4.は、適切。資本回収係数を使うと、元本を複利運用しながら取り崩していくとき、毎年いくらずつ受け取りができるかを計算できます
よって、平成22年の年初から平成30年の年末までの9年間、金融資産を年2%(税引前)で複利運用し、毎年金融資産を取り崩したとすると、その計算式は、
500万円(22年初の金融資産)×0.1225(9年間・年2%の資本回収係数)=61.25万円
つまり、毎年61.25万円を受け取ることになりますので、毎年の赤字60万円を補てんできます。

問1             問3
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