問24 2021年3月学科

問24 問題文と解答・解説

問24 問題文択一問題

年1回複利の割引率を年率1.0%とした場合、4年後の1,000万円の現在価値として、最も適切なものはどれか。なお、計算過程では端数処理を行わず、計算結果は円未満を切り捨てること。

1. 9,609,803円

2. 9,615,384円

3. 9,960,099円

4. 9,960,159円

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問24 解答・解説

複利計算に関する問題です。

割引率は、将来価値を現在価値に換算するときに用いる利率ですので、問題文の「年1回複利ベースの割引率を年率1.0%として、4年後の1,000万円の現在価値」とは、「○○円を4年間年利1.0%で複利運用した成果=1,000万円」であれば、「4年後の1,000万円を"割引率1.0%で現在から見た実質価値”=○○円」といえます。

複利計算の計算式は、元金×(1+利率÷100)N乗 です(N=投資期間)

よって、4年後の1,000万円の現在価値をX円とすると、計算式は以下の通りとなります。
X円×(1+1.0÷100)4乗=1,000万円
X円=1,000万円÷1.04060401
  =960.9803…万円
  →960.9803万円(円未満切捨て)

よって正解は、1.

問23             問25

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