問3 2017年9月学科

問3 問題文と解答・解説

問3 問題文択一問題

ライフプランニングにおける各種係数を用いた必要額の算出に関する次の記述の空欄(ア)、(イ)にあてはまる数値の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、算出に当たっては下記<資料>の係数を乗算で使用するものとし、手数料や税金等については考慮しないものとする。

毎年年末に一定額を積み立てながら年利率3%で複利運用した場合、20年後に1,500万円となる貯蓄計画においては、毎年の積立金額は( ア )円となる。また、年利率3%で複利運用しながら、毎年年末に200万円を10年間受け取る場合においては、当初の元金として( イ )円が必要となる。

<資料>年利率3%の各種係数


1.(ア)558,000 (イ)17,060,400

2.(ア)558,000 (イ)14,877,500

3.(ア)744,100 (イ)17,060,400

4.(ア)744,100 (イ)14,877,500

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問3 解答・解説

各種係数に関する問題です。

20年間年利3%で複利運用しながら、目標額1,500万円を積み立てる場合に、必要な毎年の積立額はいくらか?ということですから、これを計算式に表すと、
目標額×減債基金係数=毎年の積立額
減債基金係数は、一定期間一定利率で複利運用しながら目標額を積み立てる場合、毎年いくら積み立てるかを計算するときに使います。
よって、1,500万円×0.0372=55.8万円

次に、年利3%で複利運用しながら、10年間毎年200万円を取り崩すために、今いくら必要か?ということですから、これを計算式に表すと、
毎年受け取る年金額(取り崩す額)×年金現価係数=元金
年金現価係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、現在の元本がいくら必要かを計算するときに使います。
よって、200万円×8.5302=1706.04万円

従って正解は、1.(ア)558,000 (イ)17,060,400

問2             問4

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