問24 2016年9月学科

問24 問題文と解答・解説

問24 問題文択一問題

固定利付債券の利回り(単利・年率)の計算に関する次の記述の空欄(ア)〜(エ)にあてはまる計算式として、最も不適切なものはどれか。なお、手数料、経過利子、税金等については考慮しないものとする。

表面利率が0.1%、償還年限が10年の固定利付債券が額面100円当たり101円55銭で発行された。この固定利付債券の応募者利回りは( ア )、直接利回りは( イ )となる。また、この固定利付債券を新規発行時に購入し、3年後に額面100円当たり102円で売却した場合の所有期間利回りは( ウ )となる。さらに、この固定利付債券を発行から3年後に額面100円当たり102円で購入し、償還まで保有した場合の最終利回りは( エ )となる。

1.(ア)応募者利回り(%)={0.1+(100.00−101.55)/10}/101.55×100

2.(イ)直接利回り(%)=(0.1/101.55)×100

3.(ウ)所有期間利回り(%)={0.1+(102.00−101.55)/3}/101.55×100

4.(エ)最終利回り(%)={0.1+(102.00−100.00)/7}/100.00×100

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問24 解答・解説

債券の利回りに関する問題です。

1.は、適切。応募者利回りとは、新発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×0.1%=0.1円
1年当たりの差益:(償還価格100円−発行価格101.55円)/所有期間10年=−0.155円
1年間の収益合計:利子0.1円+差益−0.155円=−0.055円
利回り(%)=(収益合計−0.055円/投資金額101.55円)×100=−0.054≒−0.05%(小数点以下第3位四捨五入)

2.は、適切。直接利回りとは、債券の購入価格に対する1年間に受取る利息の割合のことで、償還差益を考慮しません。
よって、直接利回り(%)=(1年当たりの受取利息÷購入価格)×100となります。
従って問題文の例ですと、直接利回り=0.1/101.55×100≒0.1%(小数点以下第3位四捨五入) です。

3.は、適切。所有期間利回りとは、既発債を償還期限前に売却した場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×0.1%=0.1円
1年当たりの差益:(売却額102.00円−購入価格101.55円)/所有期間3年=0.15円
1年間の収益合計:利子0.1円+差益0.15円=0.25円
利回り(%)=(収益合計0.25円/投資金額101.55円)×100≒0.25%(小数点以下第3位四捨五入)

4.は、不適切。最終利回りとは、既発債を償還期限まで保有していた場合の利回りですが、単利の利回りの計算式は、
利回り(%)=(1年間の収益合計/投資金額)×100 です。
※1年間の収益=1年分の利子+1年当たりの差益

1年分の利子  :額面100円×0.1%=0.1円
1年当たりの差益:(償還価格100.00円−購入価格102.00円)/所有期間7年≒−0.29円
1年間の収益合計:利子0.1円+差益−0.29円=−0.19円
利回り(%)=(収益合計−0.19円/投資金額102.00円)×100≒0.19%(小数点以下第3位四捨五入)

問題文では、1年当りの差益を計算する際、償還価格と購入価格が逆になっており、また利回りを計算する際、分母が償還額になっているため、不適切です。

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