問6 2013年1月実技中小事業主資産相談業務

問6 問題文と解答・解説

問6 問題文

Aさんは,分散投資を始めるにあたり,X社,Y社,Z社の3銘柄の株式を購入してポートフォリオを構築することにした。1年後の景気シナリオと,それぞれのシナリオが実現する確率(生起確率),各シナリオにおける各銘柄の予想収益率と各銘柄の組入比率が下表のとおりであるとき,このポートフォリオの期待収益率を求めなさい。なお,計算過程を示し,答は表示単位の小数点以下第3位を四捨五入すること。


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問6 解答・解説

ポートフォリオの期待収益率に関する問題です。

期待収益率=生起確率×収益率 ですが、
ポートフォリオの期待収益率=(各シナリオの生起確率×各シナリオの収益率※)の総和
となります。
各シナリオの収益率=(収益率×投資比率)の総和

つまり、問題文の例でいくと、シナリオ1〜3のときのそれぞれの期待収益率を算出し、
その合計がポートフォリオの期待収益率となるわけです。

まず各シナリオの収益率は、
 シナリオ1の収益率=0.25×20%+0.5×(−10%)+0.25×(−2%)=−0.5%
 シナリオ2の収益率=0.25×3%+0.5×2%+0.25×1%=2.0%
 シナリオ3の収益率=0.25×(−12%)+0.5×20%+0.25×2%=7.5%

よって、各シナリオの期待収益率は
 シナリオ1の期待収益率=0.2×(−0.5%)=−0.1%
 シナリオ2の期待収益率=0.5×2.0%=1.0%
 シナリオ3の期待収益率=0.3×7.5%=2.25%
よってポートフォリオの期待収益率=−0.1+1.0+2.25=3.15%

問5             第3問
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