問9 2019年1月学科

問9 問題文と解答・解説

問9 問題文択一問題

住宅ローンの借換えを検討しているAさんが、仮に下記<資料>のとおり住宅ローンの借換えをした場合の総返済額(借換え費用を含む)に関する次の記述の空欄(ア)〜(ウ)にあてはまる数値または語句の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、返済は年1回であるものとし、計算に当たっては下記<係数>を使用すること。また、記載のない条件については考慮しないものとする。

<資料>
[Aさんが現在返済中の住宅ローン]
・ 借入残高:1,000万円
・ 利率  :年2%の固定金利
・ 残存期間:10年
・ 返済方法:元利均等返済(ボーナス返済なし)

[Aさんが借換えを予定している住宅ローン]
・ 借入金額 :1,000万円
・ 利率   :年1%の固定金利
・ 返済期間 :10年
・ 返済方法 :元利均等返済(ボーナス返済なし)
・ 借換え費用:20万円

<係数>期間10年の各種係数
●資本回収係数:(1%)0.1056
        (2%)0.1113
●減債基金係数:(1%)0.0956
        (2%)0.0913

現在返済中の住宅ローンの年間返済額は「1,000万円×( ア )」で求められ、借換え予定の住宅ローンの年間返済額は「1,000万円×( イ )」で求められる。従って、住宅ローンの借換えをした場合の総返済額(借換え費用を含む)は、完済までに( ウ )する。

1.(ア)0.0913 (イ)0.1056 (ウ)163万円増加

2.(ア)0.0913 (イ)0.0956 (ウ)63万円増加

3.(ア)0.1113 (イ)0.1056 (ウ)37万円減少

4.(ア)0.1113 (イ)0.0956 (ウ)137万円減少

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問9 解答・解説

各種係数に関する問題です。

住宅ローンを借り換えたことで、どれだけ返済負担が減ったかは、借り換えずにそのまま返済した場合の総返済額と、借り換えた場合の総返済額の差を計算することで分かります。

まず、借り換えずに現在のローンを継続した場合、1,000万円を借り入れ、10年間年利2.0%で元利均等返済するということは、元金1,000万円を年利2.0%で複利運用しながら、毎年一定額を10年間取り崩す、ということです。
これを計算式に表すと、元金(借入金)×資本回収係数=毎年受け取る年金額(返済額)

資本回収係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。

よって、1,000万円×0.1113(10年・2%の資本回収係数)=111.3万円
従って、10年間の総返済額=111.3万円×10年=1,113万円

これに対し、借り換えた場合は、元金1,000万円を年利1.0%で複利運用しながら、毎年一定額を10年間取り崩す、ということです。
よって、1,000万円×0.1056(10年・1%の資本回収係数)=105.6万円
従って、10年間の総返済額=105.6万円×10年=1,056万円

以上により、10年間の返済軽減額=1,113万円−1,056万円=57万円

ただし、借換えには借換え費用20万円がかかりますので、借換え費用を含む実際の返済軽減額は、
57万円−20万円=37万円 です。

よって正解は、3.

問8             問10

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