問9 2019年1月学科
問9 問題文択一問題
住宅ローンの借換えを検討しているＡさんが、仮に下記＜資料＞のとおり住宅ローンの借換えをした場合の総返済額（借換え費用を含む）に関する次の記述の空欄（ア）〜（ウ）にあてはまる数値または語句の組み合わせとして、最も適切なものはどれか。なお、返済は年１回であるものとし、計算に当たっては下記＜係数＞を使用すること。また、記載のない条件については考慮しないものとする。
＜資料＞
［Ａさんが現在返済中の住宅ローン］
・ 借入残高：１,０００万円
・ 利率 ：年２％の固定金利
・ 残存期間：１０年
・ 返済方法：元利均等返済（ボーナス返済なし）
［Ａさんが借換えを予定している住宅ローン］
・ 借入金額 ：１,０００万円
・ 利率 ：年１％の固定金利
・ 返済期間 ：１０年
・ 返済方法 ：元利均等返済（ボーナス返済なし）
・ 借換え費用：２０万円
＜係数＞期間１０年の各種係数
●資本回収係数：（１％）０.１０５６
（２％）０.１１１３
●減債基金係数：（１％）０.０９５６
（２％）０.０９１３
現在返済中の住宅ローンの年間返済額は「１,０００万円×（ ア ）」で求められ、借換え予定の住宅ローンの年間返済額は「１,０００万円×（ イ ）」で求められる。従って、住宅ローンの借換えをした場合の総返済額（借換え費用を含む）は、完済までに（ ウ ）する。
１．（ア）０.０９１３ （イ）０.１０５６ （ウ）１６３万円増加
２．（ア）０.０９１３ （イ）０.０９５６ （ウ）６３万円増加
３．（ア）０.１１１３ （イ）０.１０５６ （ウ）３７万円減少
４．（ア）０.１１１３ （イ）０.０９５６ （ウ）１３７万円減少
問9 解答・解説
各種係数に関する問題です。
住宅ローンを借り換えたことで、どれだけ返済負担が減ったかは、借り換えずにそのまま返済した場合の総返済額と、借り換えた場合の総返済額の差を計算することで分かります。
まず、借り換えずに現在のローンを継続した場合、1,000万円を借り入れ、10年間年利2.0％で元利均等返済するということは、元金1,000万円を年利2.0％で複利運用しながら、毎年一定額を10年間取り崩す、ということです。
これを計算式に表すと、元金（借入金）×資本回収係数＝毎年受け取る年金額（返済額）
※資本回収係数は、元本を一定利率で複利運用しながら毎年一定額を取り崩す場合、毎年いくら受け取れるかを計算するときに使います。
よって、1,000万円×0.1113（10年・2％の資本回収係数）＝111.3万円
従って、10年間の総返済額＝111.3万円×10年＝1,113万円
これに対し、借り換えた場合は、元金1,000万円を年利1.0％で複利運用しながら、毎年一定額を10年間取り崩す、ということです。
よって、1,000万円×0.1056（10年・1％の資本回収係数）＝105.6万円
従って、10年間の総返済額＝105.6万円×10年＝1,056万円
以上により、10年間の返済軽減額＝1,113万円−1,056万円＝57万円
ただし、借換えには借換え費用20万円がかかりますので、借換え費用を含む実際の返済軽減額は、
57万円−20万円＝37万円 です。
よって正解は、３．
問8
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